統計学 2023-06-07
統計に意味があることを主張する
帰無仮説を主張し、それを対立仮説によって否定する形で主張したいことを言う
=> この確率$ pが$ \alpha \%よりも小さければ、帰無仮説は棄却される
帰無仮説に対する評価の言い回し
有意である・有意差がみられる
有意でない・有意差は見られない
有意差のあるなし × 差のあるなし で4象限を考えられる
テストの偽陰性・偽陽性みたいな話だlemonadern.icon table:検定力
検定で＼実際に 差がある 差がない
棄却できない ○ 第2種の誤り \beta
棄却できる 第1種の誤り \alpha ○
$ Z = \sqrt{n} \cdot \frac{\bar{\chi} - \mu }{ \sigma }
$ \bar{ \chi}: 標本平均
$ \mu: 帰無仮説にて定めた平均値
$ \sigma: 帰無仮説にて定めた標準偏差
$ n: 標本数
$ Z=> 標準正規分布 $ N \lbrack 0, 1 \rbrackにしたがう
$ Z = \sqrt{n} \cdot \frac{\bar{\chi} - \mu }{ \hat{ \sigma } }
$ \bar{ \chi}: 標本平均
$ \mu: 帰無仮説にて定めた平均値
$ \hat{ \sigma }: 不偏分散から求められた標準偏差
$ n: 標本数
$ t => 自由度 $ n-1 のt分布に従う
t検定はZ検定にくらべてとてもよく使うらしいlemonadern.icon
code:r
t.test(心理学テスト, mu = 12)